【李福軒專欄】本土疫情數據的科學分析(二)

李福軒／科學論政人、藍蝴蝶／時事評論人

上一篇文章(本土疫情數據的科學分析)指出了本土疫情已走上「指數型」爆發的途徑。文章發表後，疫情中心指揮官陳時中也坦言「目前狀況來看，還沒出現指數型爆發，但時間不會太遠了」！

也就是說，我們的分析方法與疫情中心的評估相契合。

本文再把這幾天的新疫情數據放入分析系統中，看看有沒有甚麼變化？也同時將分析方法做一次說明。

第一個變數X為「已公告(也就是已發生、已知)之本土確診數字」，也就是進行分析的基本數據。X1、X2、…、Xn為第1、2、…、n天的確診人數(第1天為民國111年4月1日)。

第二個變數Y為「每7日滾動和」，將連續7個X做滾動加總。

也就是Y7=X1+X2+X3+…+X7、Y8=X2+X3+X4+…+X8，餘此類推。

我們使用連續7日滾動和作為第一個分析變數的原因乃在國人基本上已養成「以週為周期」的生活習慣，所以每5個工作天+2個休假天，就是大多數台灣人的共同生活模式。因此，這個數據，再動態(變化)分析上，會比每日確診數更穩定(以科學語彙來說，就是會收斂得必較好)。

變數Y的數學公式如下：

Y_k= Σ_(i=k-6,k) X_i ,k代表第k天，k從7開始。

第三個變數R則為「每7日滾動和的增加率」，簡稱「每7日滾動增加率」，也就是第二變數(Y)的變化率或稱為Y動態。

此變化率之計算方式為本日滾動和對前一日滾動和的增量，R8=(Y8-Y7)/Y7、R9=(Y9-Y8)/Y8，餘此類推。

R_k=((Y_k-Y_(k-1) ))/((Y_(k-1) ) ),k代表第k天，k從8開始。

第四個變數γ為「每7日滾動增加率之7次平均」。

為求更穩定的分析，我們進一步把「每7日滾動增加率(R)」做每7次的滾動平均。目的在於去除週末在每7天滾動和中所在位置的可能影響。因為，「六日一二三四五」與「一二三四五六日」的加總可能會不同，也就是說，週末在滾動和中可能會有「位置敏感性)」。用連續7個「每7日滾動增加率」做平均，就可以把週末的所有位置都涵蓋到了。

γ_k= (Σ_(i=k-6,k) S_i)/7,k代表第k天，k從14開始。

在分析上，第一步要觀察的是R與γ，看看是否如上所預測，比起R，γ具備相對較低的敏感性？

表一列出至5月1日的所有X、Y、R、γ數據，圖一則把R、γ數據以曲線圖呈現。我們可以看出α的確具備相對較低的敏感性。

圖二顯示至4月22日與26日的R、γ數據曲線圖，也明顯呈現出γ具備相對較低的敏感性。與我們的預測相符，因此，我們以γ作為疫情發展預測的基本變數乃是和於科學邏輯。

表一、已公告(發生)之本土確診數字彙整表

圖一、R、γ曲線